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更新: 2012-09-24 21:50:27

生態学のデータ解析 - GLM 参照

  • 一般化線形モデル (generalized linear model; GLM) を簡単に紹介するペイジです
    • 一般化線形混合モデル (GLMM) については GLMM 参照
    • 一般化 (generalized) ではない一般線形モデル (general linear model) も GLM とよばれることがあります
      • 端的に言うと,一般線形モデル (正規分布モデル) は一般化線形モデル (他の分布も OK) の一部です

    devmodel


[もくじ]


GLM の特徴 

  • データのばらつきが二項分布ポアソン分布のときにも使える (その他,正規分布やガンマ分布の場合も)
    • 「世の中は何でもかんでも正規分布でいいんだ」といったまちがった考えかた (まちがった統計モデリング) から脱出するときに有用でしょう
  • link 関数を指定することで説明変数 (要因) が応答変数に与える影響をさまざまに変えることができる (GLM link 関数)
    • これに対して,一般化 (generalized) ではない線形モデル (general linear model)では要因の影響は「足し算的」なものしかあつかえない

ネット上の GLM の解説 

GLM を推定計算する R の関数 

Rlogo

 

  • link 関数は自分で定義できるようだ (GLM link 関数)
  • 一般化非線形モデル? 線形ではないモデルでポアソン回帰・ロジスティック回帰など

書籍 

  • Agresti. 2003 (翻訳版). カテゴリカルデータ解析入門. サイエンティスト社 (URL)
    • さらに詳しい同著者の Categorical Data Analysis (URL) もあります
  • Crawley. 2005. Statistics: An Introduction using R. Wiley (URL)
    • 第 13 章 ``Count Data'' その他に丁寧な説明あり

      aiur

  • Dobson. 2001. An Introduction to Generalized Linear Models (2nd ed.). CRC (URL)
    • GLM 入門書の古典
  • Faraway. 2006. Extending the Linear Model With R: Generalized Linear, Mixed Effects and Nonparametric Regression Models (Texts in Statistical Science). CRC (URL)
    • いきなり GLM な本

      enrm

  • Venables and Ripley. 2002. Modern Applied Statistics with S (4th ed.). Springer. (URL)
    • 通称 MASS 本 (MASS4)
    • Chapter 7. Generalized Linear Models に上記の glm() の詳しい解説がある